边缘环长为 8 且无更长偶环的图是 3 可着色的
组合数学
2026-05-28 v1
摘要
对于整数 l >= 2，记 H_l 为具有 girth 2l 且无长度大于 2l 的偶环的图族。Wu、Xu 和 Xu 猜想：族别 U_{l>=2} H_l 中的每个图都是 3 可着色的。Chen 证明了族别 U_{l>=5} H_l 中的每个图都是 3 可着色的。本文我们证明了族别 H_4 中的每个图都是 3 可着色的。
引用
@article{arxiv.2605.27943,
title = {Graphs with girth 8 and without longer even holes are 3-colorable},
author = {Yan Wang and Rong Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.27943},
year = {2026}
}