不含 4 或 5 长圈的平面图是 (11:3)-可着色的
组合数学
2019-07-16 v2
摘要
图 G 是 (a:b)-可着色的，如果存在将 {1,...,a} 的 b 元子集分配给 G 的顶点，使得分配给相邻顶点的集合不相交。我们证明每个不含长度为 4 或 5 的圈的平面图都是 (11:3)-可着色的，这是对最近被证伪的 Steinberg 猜想的一种弱化。特别地，每个这样的具有 n 个顶点的图都有一个大小至少为 3n/11 的独立集。
关键词
引用
@article{arxiv.1802.04179,
title = {Planar graphs without cycles of length 4 or 5 are (11:3)-colorable},
author = {Zdeněk Dvořák and Xiaolan Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.04179},
year = {2019}
}
备注
23 pages, 5 figures; incorporated reviewer remarks