关于 $(bull, H)$-free 图的 3-着色性

$3$-着色问题是一个著名的 NP-完全问题，且对于 $bull$-free 图它仍然是 NP-完全的，其中 $bull$ 是由 $K_3$ 及连接到其两个顶点的两条悬挂边组成的图。在本文中，我们研究了几种图 $H$ 的 $(bull,H)$-free 图的 $3$-着色性。我们证明这些图是 $3$-可着色的，或者包含某个 $p\geq 2$ 的导出奇轮 $W_{2p+1}$，或者包含某个 $p\geq 1$ 的纺锤图 $M_{3p+1}$。此外，对于我们所有的结果，都能提供在多项式时间内运行的认证算法。