3-着色仅有一个预先指定的奇数环长度的 $P_t$-自由图
组合数学
2025-12-09 v1
摘要
若图中不包含与 顶点路径同构的诱导子图，则称该图为 -自由图。 若图中不属于二分图，则其必包含与 顶点环（其中 为奇数）同构的诱导子图。 我们关注具有仅一个预先指定的奇数环长度的 -自由图的3着色问题。 对于任意整数 和任意奇数 ，设 为所有 -自由图的类，且其中所有诱导奇数环必为 。 本文提出了一个多项式时间算法，用于解决 中任意图的3着色问题。
引用
@article{arxiv.2512.06367,
title = {3-Coloring $P_t$-Free Graphs With Only One Prescribed Induced Odd Cycle Length},
author = {Yidong Zhou and Mingxian Zhong and Shenwei Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.06367},
year = {2025}
}