着色广义无爪图与大围长图：界定直径
组合数学
2021-11-24 v1 计算复杂性
离散数学
数据结构与算法
摘要
对于固定整数，k-着色问题（k-Colouring problem）是判定图的顶点是否可用至多 k 种颜色着色（k 为整数），使得任意两个相邻顶点颜色不同。若图 G 不包含 H 作为诱导子图，则称 G 为 H-自由图。已知对所有 k≥3，若 H 含有诱导爪或圈，则 H-自由图上的 k-着色问题是 NP-完全的。H 含有圈的情形可由已知结果推出：该问题即使对围长任意大的固定图也是 NP-完全的。我们考察若输入图 additionally 具有有界直径，此种情形会在何种程度上发生改变。
引用
@article{arxiv.2111.11897,
title = {Colouring Generalized Claw-Free Graphs and Graphs of Large Girth: Bounding the Diameter},
author = {Barnaby Martin and Daniel Paulusma and Siani Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.11897},
year = {2021}
}