最大度至少为八的平面图的公平染色

Chen-Lih-Wu 猜想指出，每个最大度 $\Delta\geq 3$ 且不是完全图 $K_{\Delta+1}$ 或完全二部图 $K_{\Delta,\Delta}$ 的连通图都允许用 $\Delta$ 种颜色进行公平染色。对于平面图，该猜想已由 Yap 和 Zhang 在 $\Delta\geq 13$ 时证实，并由 Nakprasit 在 $9\leq \Delta\leq 12$ 时证实。在本文中，我们给出一个证明，证实了该猜想对于可嵌入非负欧拉示性数曲面且最大度 $\Delta\geq 9$ 的图，以及最大度 $\Delta\geq 8$ 的平面图成立。