正规化为一份或两份 $\mathbb P^1$ 的曲线的亏格

Juliana Coelho

正规化为一份或两份 $\mathbb P^1$ 的曲线的亏格

代数几何 2023-10-27 v2

作者: Juliana Coelho

摘要

我们研究 $\mathbb C$ 上正规化由一份或两份 $\mathbb P^1$ 组成的曲线 $C$ 的亏格（gonality）。第一种情形中， $C$ 是具有 $g(C)$ 个节点的节点曲线；第二种情形中， $C$ 是所谓的二元曲线（binary curve）。在任何情形下，我们证明若 $g(C)\geq 2$ ，通常的界 $\mathrm{gon}(C)\leq\lfloor\frac{g(C)+3}{2}\rfloor$ 成立，且一般情形下取等号。

关键词

亏格曲线正规化节点曲线二元曲线亏格（ genus）

引用

@article{arxiv.2308.00098,
  title  = {Gonality of curves whose normalizations are one or two copies of $\mathbb P^1$},
  author = {Juliana Coelho},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2308.00098},
  year   = {2023}
}

备注

12 pages, 2 figures. Comments welcome. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2003.09331

正规化为一份或两份 $\mathbb P^1$ 的曲线的亏格

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关键词

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