模曲线 $X_0(N)$ 的亏格度

Filip Najman; Petar Orlić

模曲线 $X_0(N)$ 的亏格度

数论 2023-05-12 v4 代数几何

作者: Filip Najman , Petar Orlić

摘要

在本文中，我们确定了所有 $N<145$ 的模曲线 $X_0(N)$ 的 $\mathbb Q$ -亏格度。我们确定了其中许多曲线的 $\mathbb C$ -亏格度，以及许多更大 $N$ 值下的 $\mathbb Q$ -亏格度和 $\mathbb C$ -亏格度。利用这些结果及进一步的工作，我们确定了所有在 $\mathbb Q$ 上亏格度为 $4$ 、 $5$ 和 $6$ 的模曲线 $X_0(N)$ 。我们还发现了 $\mathbb C$ 上五边形曲线 $X_0(N)$ 的首批已知实例。

关键词

模曲线 X_0(N) Q-亏格度 C-亏格度五边形曲线模形式

引用

@article{arxiv.2207.11650,
  title  = {Gonality of the modular curve $X_0(N)$},
  author = {Filip Najman and Petar Orlić},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2207.11650},
  year   = {2023}
}

备注

23 pages, this is the final version, to appear in Math. Comp

模曲线 $X_0(N)$ 的亏格度

摘要

关键词

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