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模曲线$X_0(N)$($N\leq 100$)上的二次点

数论 2025-08-21 v1

摘要

我们确定了模曲线X0(N)X_0(N)N100N\leq 100)上此前未被解决的二次点,具体为以下情形:N{66,70,78,82,84,86,87,88,90,96,99}.N\in\{66,70,78,82,84,86,87,88,90,96,99\}. 我们通过改进“下降法”来完成这一工作,该方法利用了对于NN的某个除数nn,我们拥有X0(n)X_0(n)上所有(无穷多个)二次点的模空间描述这一事实。

关键词

引用

@article{arxiv.2508.14480,
  title  = {Quadratic points on modular curves $X_0(N)$ for $N\leq 100$},
  author = {Filip Najman and Ivan Novak},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2508.14480},
  year   = {2025}
}

备注

15 pages