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除子公式与模曲线 $X_1(N)$ 的 $\mathbb{Q}$-亏格的一个上界

数论 2020-05-05 v2

作者: Mark van Hoeij , Hanson Smith

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摘要

我们给出 $X_1(N)$ 上模单位的除子公式，并用它证明模曲线 $X_1(N)$ 的 $\mathbb{Q}$ -亏格以上界 $\left[\frac{11N^2}{840}\right]$ 为界，其中 $[\bullet]$ 表示最接近的整数。

关键词

模曲线模单位除子公式 $\mathbb{Q}$-亏格上界

引用

@article{arxiv.2004.13644,
  title  = {A Divisor Formula and a Bound on the $\mathbb{Q}$-gonality of the Modular Curve $X_1(N)$},
  author = {Mark van Hoeij and Hanson Smith},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2004.13644},
  year   = {2020}
}

备注

18 pages. An omission in the second proof of the main theorem has been corrected. Appendix B summarizes notation. Comments are welcome!