模曲线 $X_1(N)$ 上相对对偶层的自交
数论
2025-10-15 v1
摘要
设 为一个无平方因子的正奇数，且至少能被两个大于或等于 4 的互质整数整除。我们的主要定理给出了模曲线 上相对对偶层的稳定算术自交数的一个仅用 表示的渐近公式。由该主要定理，我们得到了 的雅可比簇 的稳定 Faltings 高度的渐近公式，并且对于充分大的 ，得到了 上 Bogomolov 猜想的一个有效版本。
引用
@article{arxiv.1212.1294,
title = {Self-intersection of the relative dualizing sheaf on modular curves $X_1(N)$},
author = {Hartwig Mayer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.1294},
year = {2025}
}