论两条曲线的和乐等价
微分几何
2016-07-05 v1 动力系统
摘要
给定一个主 丛 和 中具有重合端点的两条 曲线，如果对于 上的任何光滑联络，沿这两条曲线的平行移动均相同，我们就说这两条曲线是和乐等价的。本文的主要结果是，如果 是半单的，那么这两条曲线和乐等价当且仅当存在连接它们的薄同伦，即秩至多为 1 的 同伦。此外，还证明了这等价于由这两条曲线形成的环穿过树的因子分解性，以及与该环相关联的某个超限词的可约性。这些曲线不被假定是正则的。
引用
@article{arxiv.1311.6611,
title = {On the Holonomic Equivalence of Two Curves},
author = {Tamer Tlas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.6611},
year = {2016}
}
备注
20 pages, 2 figures