$\mathbb{R}^3$中随机驯化趋化-纳维-斯托克斯系统的全局强解
偏微分方程分析
2025-06-19 v4 概率论
摘要
本文考虑生物数学中一个耦合系统的三维柯西问题，该系统由具有三次Logistic源的趋化模型和随机驯化纳维-斯托克斯方程(STCNS)组成。我们的主要目标是建立具有大初始数据的三维STCNS系统全局强解（在概率和偏微分方程意义上均为强解）的存在唯一性。为此，我们首先通过使用Friedrichs磨光算子、频率截断算子和截断函数引入了一个三重逼近方案。该方案能够构造足够光滑的近似解，并有助于有效应用熵-能量方法。然后，基于新推导的熵-能量不等式的随机版本，我们进一步建立了一些先验的高阶能量估计，这些估计与随机紧致性方法相结合，使我们能够构造STCNS系统的强解。
引用
@article{arxiv.2410.17059,
title = {Global strong solution for the stochastic tamed Chemotaxis-Navier-Stokes system in $\mathbb{R}^3$},
author = {Fan Xu and Lei Zhang and Bin Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.17059},
year = {2025}
}