$\mathbb{R}^2$ 中趋化-纳维-斯托克斯系统全局大解的存在唯一性
偏微分方程分析
2025-06-30 v3
摘要
本文研究了 中经典趋化-纳维-斯托克斯系统的柯西问题。我们建立了在大初始数据下强解、经典解和任意光滑解的全局存在唯一性，这在现有文献中尚未被解决。关键思想是首先利用系统的内在熵结构，为低正则性初始数据推导出一个熵-能量估计。在此基础上，我们通过一个自举论证为更光滑的初始数据获得高阶能量估计，其中趋化-纳维-斯托克斯系统的抛物性质在正则性的迭代控制中起着关键作用。
引用
@article{arxiv.2506.15434,
title = {Existence and uniqueness of global large-data solutions for the Chemotaxis-Navier-Stokes system in $\mathbb{R}^2$},
author = {Fan Xu and Bin Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.15434},
year = {2025}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2410.17059