具有 Lévy 过程的三维随机趋化-Navier-Stokes 系统的全局鞅弱解
偏微分方程分析
2023-12-12 v3 概率论
摘要
本文研究有界域中受 Lévy 型随机外力作用的三维随机趋化-Navier-Stokes（SCNS）系统。迄今为止，关于 SCNS 系统全局可解性的已有结果主要集中于二维空间情形，对三维 SCNS 系统知之甚少。我们在本文中证明，在适当假设下三维 SCNS 系统至少拥有一个全局鞅解，该解在分析意义与随机意义下均为弱解。我们推导了一个新的熵-能量不等式的随机类比以及一个一致有界性估计，借此能够通过压缩映射原理从适当正则化的 SCNS 系统构造全局时间近似解。鞅解存在性的证明基于随机紧致性方法与精细的极限辨识过程，其中应用 Jakubowski-Skorokhod 定理处理装备弱拓扑的相空间。
引用
@article{arxiv.2209.06500,
title = {Global martingale weak solutions for the three-dimensional stochastic chemotaxis-Navier-Stokes system with L\'{e}vy processes},
author = {Lei Zhang and Bin Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.06500},
year = {2023}
}
备注
A revised version