右端为散度形式的二维线性化 Monge-Ampère 方程的全局 Hölder 估计
偏微分方程分析
2019-02-22 v1
摘要
我们建立了二维非齐次线性化 Monge-Ampère 方程解的全局 Hölder 估计，其右端为有界向量场的散度。这些方程出现在气象学的半地转方程中，以及使用四阶 Abreu 型方程在凸性约束下对凸泛函的逼近中。我们的估计在域、边界数据和有界且远离零与无穷的 Monge-Ampère 测度的自然假设下成立。它们是 Murthy-Stampacchia 和 Trudinger 关于散度形式二阶椭圆方程的全局 Hölder 估计的仿射不变退化版本。
引用
@article{arxiv.1902.08113,
title = {Global H\"older estimates for 2D linearized Monge-Amp\`ere equations with right-hand side in divergence form},
author = {Nam Q. Le},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.08113},
year = {2019}
}