一般有界凸域上 Monge-Ampère 方程的整体 W^{2,δ} 估计
偏微分方程分析
2024-02-07 v2
摘要
我们对 ℝⁿ（n ≥ 2）中一般有界凸域上具有正 C^{2,β} 右端项和零边值的 Monge-Ampère 方程的凸解，建立了对所有 δ < 1/(n-1) 的整体 W^{2,δ} 估计。我们给出例子表明，整体 W^{2, n/(2(n-1))} 估计在所有维度上均不成立，因此 δ 的范围在二维情形是精确的。
引用
@article{arxiv.2312.03280,
title = {On global $W^{2,\delta}$ estimates for the Monge-Amp\`ere equation on general bounded convex domains},
author = {Nam Q. Le},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.03280},
year = {2024}
}