线性齐变动Monge-Ampère方程的内Harnack不等式与Hölder估计
偏微分方程分析
2025-03-07 v2
摘要
本文研究带漂移项且右端包含有界向量场散度的线性齐变动Monge-Ampère方程的内部估计。此类方程出现在气象学中的半地形高斯方程以及在凸性约束下变分学中奇异Abreu方程的可解性问题。我们在二维情况下证明该类方程的解的内Harnack不等式和Hölder估计，并在Hessian矩阵满足可积性假设的情形下推广到高维情形。我们的结果扩展了Le (2024)关于Monge-Ampère方程分析的研究成果至带漂移项的情形。
引用
@article{arxiv.2405.11745,
title = {Interior Harnack inequality and H\"older estimates for linearized Monge-Amp\`ere equations in divergence form with drift},
author = {Young Ho Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.11745},
year = {2025}
}
备注
Final version to appear in Calculus of Variations and Partial Differential Equations