基于连续性模的 Monge-Ampère 方程内估计
偏微分方程分析
2020-05-07 v1
摘要
我们研究具有零边界值且右端为正函数的 Monge-Ampère 方程，其中右端函数假设为连续或本质有界。基于连续性模获得了溶液一阶与二阶导数的内部估计。我们阐明了估计如何依赖于各种量，但使其独立于解的凸性模。我们的主要定理有许多有用推论。其中之一为解与右端函数的 Hölder 半范数之间的非线性依赖关系，这证实了 Figalli、Jhaveri 和 Mooney（J. Func. Anal. 2016）的结果。我们的技术部分受 Jian 和 Wang（SIAM J. Math. Anal. 2007）启发，包括使用所谓截面序列。
引用
@article{arxiv.2005.02542,
title = {Interior Estimates for Monge-Amp\`ere Equation in Terms of Modulus of Continuity},
author = {Bin Cheng and Thomas O'Neill},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.02542},
year = {2020}
}
备注
21 pages