右端项接近于一的 Monge-Ampère 方程解的内估计先验估计
偏微分方程分析
2019-12-03 v3
摘要
我们考虑右端函数接近于常数且属于比任何 Hölder 类更大、比 Dini 连续类更小的函数类的 Monge-Ampère 方程。我们建立了解的二阶导数的连续模的上界。该上界以指数方式依赖于一个类似于但大于 Dini 半范数的量。我们对收缩截面序列的形状建立了显式控制，从而揭示了这种指数依赖性的本质。
引用
@article{arxiv.1911.03120,
title = {An Interior A Priori Estimate for Solutions to Monge-Amp\`ere Equations with Right-Hand Side Close to One},
author = {Thomas O'Neill and Bin Cheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.03120},
year = {2019}
}
备注
14 pages