一类Monge-Ampère型奇异四阶方程的可解性
偏微分方程分析
2021-05-05 v2
摘要
我们研究一类高度奇异的Monge-Ampère型四阶方程的第二边值问题的可解性。它们出现在利用Abreu型方程对带凸性约束的凸泛函进行逼近的过程中。我们的分析中使用了Legendre变换与部分Legendre变换。在二维情形，我们针对高度奇异的Abreu方程建立了第二边值问题的整体解，其中右端项对所有 均为 -Laplacian型。我们证明，在经济学中垄断者问题的Rochet-Choné模型所导出的、带 -幂代价的二维带凸性约束变分问题的极小元，可在一致范数下由全范围 的Abreu方程解逼近。
引用
@article{arxiv.2011.05262,
title = {Solvability of a class of singular fourth order equations of Monge-Amp\`ere type},
author = {Nam Q. Le and Bin Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.05262},
year = {2021}
}
备注
v2: minor typos fixed; to appear in Annals of PDE