奇异Abreu方程与带凸性约束凸泛函的极小元
偏微分方程分析
2020-01-01 v3
摘要
我们研究四类Abreu型四阶方程第二边值问题的可解性，这些方程源于对拉格朗日量依赖于梯度变量并受凸性约束的凸泛函的逼近。这类泛函出现在不同学科中，如物理学中的牛顿最小阻力问题和经济学中的垄断者问题。我们Abreu型方程的右端是二阶的拟线性表达式；它们高度奇异且先验仅为测度。然而，我们的分析特别表明，在凸性约束下，由严格凸低阶项扰动的二维Rochet-Choné模型的极小元，可在一致范数下由奇异Abreu方程第二边值问题的解逼近。
引用
@article{arxiv.1811.02355,
title = {Singular Abreu equations and minimizers of convex functionals with a convexity constraint},
author = {Nam Q. Le},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.02355},
year = {2020}
}
备注
v2: minor typos fixed; v3: minor misprints fixed; to appear in Comm. Pure Appl. Math