扭曲 Harnack 不等式与带凸性约束变分问题由奇异 Abreu 方程的逼近
偏微分方程分析
2023-10-03 v2
摘要
我们在所有维度上证明，带有凸性约束的变分问题（源于经济学中垄断者问题的具有二次成本的 Rochet-Choné 模型）的极小元，可在一致范数下由奇异 Abreu 方程的解逼近。我们 Abreu 方程的困难在于其奇点仅出现在真子域内，且无法通过任何变换完全消除。为求解它们，我们依赖于在此建立的新工具：满足某些扭曲条件的奇异线性化 Monge-Ampère 型方程的 Harnack 不等式。
引用
@article{arxiv.2212.05905,
title = {Twisted Harnack inequality and approximation of variational problems with a convexity constraint by singular Abreu equations},
author = {Nam Q. Le},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.05905},
year = {2023}
}
备注
v2: final version published in Adv. Math