一类超抛物型柯西问题的整体存在性、正则性及概率格式
偏微分方程分析
2012-10-05 v6 计算金融
摘要
本文建立了一种构造性方法，用于证明一类退化抛物型柯西问题的整体存在性和正则性，该类问题在定义域的一个子集上满足弱Hörmander条件（该子集上的数据是可测的），并且在定义域的补集上具有正则数据。该结果具有实际应用背景，与简化LIBOR市场模型中Greeks的计算相关，而简化LIBOR市场模型是利率市场HJM描述的标准可计算近似。该方法基于Malliavin微积分，导出了用于计算值函数及其敏感度的概率格式。从实际角度看，本文的主要贡献在于提出了一种蒙特卡洛算法，该算法包含了对随时间移动到（弱）Hörmander条件成立区域的路径进行权重修正。
引用
@article{arxiv.1002.5031,
title = {Global existence, regularity and a probabilistic scheme for a class of ultraparabolic Cauchy problems},
author = {Christian Fries and Joerg Kampen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1002.5031},
year = {2012}
}
备注
25 pages, revised, results extended