完全抛物型Keller--Segel系统在平面上的临界质量全局存在性
偏微分方程分析
2026-03-04 v1
摘要
我们研究了二维全抛物型Keller--Segel系统在临界质量下的Cauchy问题的全局存在性。已知在径向对称或适当矩条件下，初始数据具有临界质量时可实现全局时间存在性，而一般解在临界 regime 中的行为仍然微妙。在本文中，我们在不施加任何对称或矩假设的情况下，建立了具有临界质量的一般初始数据的全局时间存在性。证明依赖于构建重建Lyapunov泛函，结合对相关耗散项的细化正则性估计，这使我们能够在临界 regime 中控制解的动力学。
引用
@article{arxiv.2602.03768,
title = {Global existence for the fully parabolic Keller--Segel system with critical mass on the plane},
author = {Tatsuya Hosono},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.03768},
year = {2026}
}