$\mathbb{R}^2$ 中的抛物 - 抛物型 Keller-Segel 模型
偏微分方程分析
2007-12-20 v1
摘要
本文主要致力于研究全空间中二维抛物 - 抛物型 Keller-Segel 模型的全局存在性问题。我们推导出了一个临界质量阈值，低于该阈值可保证全局存在性。利用精心设计的能量方法和特定的函数不等式，我们改进并扩展了该方向上的先前结果。所给出的阈值被认为是最佳判据，但这一问题仍有待解决。这一全局存在性结果伴随着对 Onofri 不等式与对数 Hardy-Littlewood-Sobolev 不等式之间对偶性的详细讨论，这两种不等式构成了下述方法的基础。
引用
@article{arxiv.0712.3169,
title = {The parabolic-parabolic Keller-Segel model in $\mathbb{R}^2$},
author = {Vincent Calvez and Lucilla Corrias},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.3169},
year = {2007}
}
备注
26 pages