满足弱零条件的拟线性波动方程组在三维空间中的全局存在性
偏微分方程分析
2018-02-26 v4
摘要
我们证明了三维空间中拟线性波动方程组柯西问题小解的全局存在性。该方程组的特征在于它满足弱零条件，尽管我们允许存在一些不满足零条件的二次非线性项。由于这些二次项的存在，证明全局存在性的标准论证方法不再适用。为克服这一困难，我们推广了Alinhac的鬼影权重方法，使其适用于所考虑的方程组。Alinhac关于标量未知量的原始定理也得到了改进。
引用
@article{arxiv.1706.00216,
title = {Global existence for a system of quasi-linear wave equations in $3$D satisfying the weak null condition},
author = {Kunio Hidano and Kazuyoshi Yokoyama},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.00216},
year = {2018}
}
备注
Final version. To appear in IMRN