离散 Chebyshev 多项式的全局渐近性

Y. Lin; R. Wong

离散 Chebyshev 多项式的全局渐近性

经典分析与常微分方程 2012-07-12 v1 复变函数

作者: Y. Lin , R. Wong

摘要

本文研究当次数趋于无穷大时离散 Chebyshev 多项式 $t_n(z, N)$ 的渐近性。在参数比 $n/N = c$ 为区间 $(0, 1)$ 内常数的情况下，当 $n \rightarrow \infty$ 时，我们得到了全局渐近公式。我们的方法基于 Deift 和 Zhou 首先引入的 Riemann-Hilbert 方法的修正版本。

关键词

离散 Chebyshev 多项式全局渐近性 Riemann-Hilbert 方法正交多项式渐近公式

引用

@article{arxiv.1207.2536,
  title  = {Global Asymptotics of the Discrete Chebyshev Polynomials},
  author = {Y. Lin and R. Wong},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1207.2536},
  year   = {2012}
}

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