Hahn 多项式的全局渐近性
经典分析与常微分方程
2012-10-09 v1 复变函数
摘要
本文研究了当次数 n 趋于无穷大，参数 {\alpha} 和 {\beta} 固定，且比值 n/N = c 为区间 (0, 1) 内的常数时，Hahn 多项式 Q_n(x; {\alpha}, {\beta}, N) 的渐近性。针对覆盖整个复平面的三个重叠区域中的 z，获得了用 Airy 函数和初等函数表示的一致渐近公式。我们的方法基于 Deift 和 Zhou 引入的 Riemann-Hilbert 方法的修正版本。
引用
@article{arxiv.1210.2359,
title = {Global Asymptotics of the Hahn Polynomials},
author = {Y. Lin and R. Wong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.2359},
year = {2012}
}
备注
44 pages, 7 figures