Meixner多项式的一致渐近性

使用Deift-Zhou的最速下降法，我们推导了Meixner多项式的局部一致渐近公式。其中包括原点邻域内的渐近公式，据我们所知，这一结果此前尚未被获得。该特定公式涉及一个特殊函数，它是标量Riemann-Hilbert问题的一致有界解，并且在渐近意义下（当多项式次数 $n$ 趋于无穷时）除原点外等于常数 $"1"$。文中还给出了使用我们的公式进行的数值计算以及与早期结果的比较。