Abel 微分层的超椭圆分支中的 GL(2,R) 轨道闭包
动力系统
2018-05-23 v2 几何拓扑
摘要
本文旨在研究 Abel 微分层的超椭圆分支中的 GL(2,R) 轨道闭包。主要结果是，超椭圆分支中的所有高秩仿射不变子流形均为分支覆盖构造，即仿射不变子流形中的每个平移曲面均覆盖 Abel 微分层中一个低亏格超椭圆分支中的平移曲面。该结果蕴含了亏格大于二的所有超椭圆分支中代数原始 Teichmüller 曲线的有限性。本文给出了超椭圆分支中所有 GL(2,R) 轨道闭包的分类（在计算连通分支的意义上，且至多相差有限个非算术秩一轨道闭包）。我们的主要定理在模空间的超椭圆分支情形下解决了一对 Mirzakhani 猜想。
引用
@article{arxiv.1508.05438,
title = {GL(2,R) Orbit Closures in Hyperelliptic Components of Strata},
author = {Paul Apisa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.05438},
year = {2018}
}
备注
50 pages. Updated according to referee suggestions