秩 1 的 $\mathrm{SL}\left(2,\mathbb{R}\right)$-轨道闭包中闭测地线的计数
几何拓扑
2022-07-04 v1 动力系统
摘要
我们获得了在阿贝尔微分模空间中秩 1 的 -轨道闭包内，当曲面的共形结构沿 Teichmüller 测地线变化时三角剖分之间交点数的界。对 ，我们得到该轨道闭包中长度至多为 、且其长度的至少 比例处于具有短鞍形连接的区域中的闭测地线数目的指数界。
引用
@article{arxiv.2207.00073,
title = {Counting Closed Geodesics in Rank 1 $\mathrm{SL}\left(2,\mathbb{R}\right)$-orbit Closures},
author = {John Rached},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.00073},
year = {2022}
}