曲面上非简单闭测地线条数的下界
几何拓扑
2017-02-21 v1
摘要
给定长度和自交数的上界，我们给出双曲曲面上非简单闭曲线条数的下界。特别地，我们仔细展示了如何在裤子上构造闭测地线，并给出这种情况下曲线条数的下界。任意曲面的下界由裤子的下界推出。该下界表明当自交数从常数变为的二次函数时，闭测地线的数量从关于的多项式增长过渡到指数增长。我们在后续论文中给出此类测地线数量的上界。
引用
@article{arxiv.1505.06805,
title = {Lower bound on the number of non-simple closed geodesics on surfaces},
author = {Jenya Sapir},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.06805},
year = {2017}
}