平移曲面及其轨道闭包：面向广大读者的介绍
动力系统
2014-11-10 v1 代数几何
几何拓扑
摘要
平移曲面可以通过多边形以初等方式定义，并自然出现在各种基本动力系统的研究中。它们也可以定义为黎曼曲面上的 Abelian 微分，并具有称为 strata 的模空间，这些模空间与黎曼曲面的模空间相关。每个 stratum 上都有一个 GL(2,R) 作用，要解决关于平移曲面的大多数问题，首先必须知道其在该作用下的轨道闭包。此外，这些轨道闭包本身具有根本性的重要意义，现已知它们是代数簇，参数化了具有非凡代数几何和平坦性质的平移曲面。近年来，随着来自数学不同领域的新工具和新思想的涌入，对轨道闭包的研究大大加速。本综述旨在邀请不同背景的数学家熟悉该主题。除了黎曼曲面及其余切丛的定义外，几乎不需要背景知识，首要任务是呈现一种既易于理解又与数学许多领域相关联的该主题视角。
关键词
引用
@article{arxiv.1411.1827,
title = {Translation surfaces and their orbit closures: An introduction for a broad audience},
author = {Alex Wright},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.1827},
year = {2014}
}
备注
54 pages; 28 figures; comments welcome!