亏格二中的周期点：Hilbert模簇上的全纯截面、Teichmuller动力学与台球

我们证明了，在原始亏格二平移曲面轨道闭包上的所有 GL(2, R)-等变点标记，均源于标记被超椭圆对合交换的点对、Weierstrass点，或黄金特征形式轨迹中的黄金点。作为推论，我们对亏格二 Hilbert 模曲面轨道覆盖上全纯变化的点族进行了分类，解决了亏格二平移曲面上的有限阻挡问题，并证明了在亏格四的最小层中存在至多一个非算术秩二轨道闭包。