Prym 本征形式轨迹中的 GL^+(2,R)-轨道
几何拓扑
2016-07-20 v2 动力系统
摘要
本文致力于对位于 Prym 本征形式轨迹与二次微分各种层交集内的曲面的 GL^+(2,R)-轨道闭包进行分类。我们证明了以下二择一性成立：轨道要么是闭的，要么在 Prym 本征形式轨迹的某个连通分支中稠密。证明利用了 Prym 本征形式的若干拓扑性质，这些性质由作者在前作中予以证明。特别是，所用工具及证明过程独立于 Eskin-Mirzakhani-Mohammadi 的近期结果。作为应用，对于任意固定的非平方数 D，我们得到了 Prym 本征形式轨迹 Prym_D(2,2) 中闭 GL^+(2,R)-轨道（未必本原）数量的有限性结果。
引用
@article{arxiv.1310.8537,
title = {GL^+(2,R)-orbits in Prym eigenform loci},
author = {Erwan Lanneau and Duc-Manh Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.8537},
year = {2016}
}
备注
48 pages, 10 figures, Typos and part of proof rewritten