弱 para-$f$-结构的几何

Vladimir Rovenski

弱 para-$f$-结构的几何

微分几何 2023-06-12 v1

作者: Vladimir Rovenski

摘要

我们研究弱几乎 para- $f$ -结构及其子类的几何。这使我们能够构造全测地叶状结构，并重新审视 A. Bucki 与 A. Miernowski 引入的 para- $f$ -结构。我们通过推广关于几乎 para- $f$ -流形的若干已知结果来展示这一点。首先，我们在度量弱 para- $f$ -结构上利用一个新张量表达 $f$ 的协变导数，然后证明在弱 para- ${\cal K}$ -流形上特征向量场是 Killing 的且 $\ker f$ 定义一个全测地叶状结构。接着，我们表明 para- ${\cal S}$ -结构是刚性的（即弱 para- ${\cal S}$ -结构是一个 para- ${\cal S}$ -结构），且带有平行张量 $f$ 的度量弱 para- $f$ -结构可约化为弱 para- ${\cal C}$ -结构。我们对 $p=1$ （即弱几乎仿接触结构）得到推论。

关键词

弱几乎 para-$f$-结构全测地叶状结构 para-${\cal K}$-流形 para-${\cal S}$-结构度量弱 para-$f$-结构

引用

@article{arxiv.2306.03062,
  title  = {Geometry of a weak para-$f$-structure},
  author = {Vladimir Rovenski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2306.03062},
  year   = {2023}
}

备注

13 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2205.02158

弱 para-$f$-结构的几何

摘要

关键词

引用

备注

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