关于弱近 ${\cal C}$-流形的分裂

数学家对度量 $f$-流形，特别是近接触度量流形的兴趣，源于对接触叶状结构的几何与动力学研究及其在物理学中的应用。由 V. Rovenski 和 R. Wolak (2022) 定义的弱度量 $f$-流形，为 $f$-流形的经典理论开辟了新视角并发现了新应用。在本文中，我们研究了此类流形，称为弱近 ${\cal C}$-流形，它推广了近 ${\cal C}$-流形。我们找到了 $(2n+s)$ 维弱近 ${\cal C}$-流形成为局部黎曼乘积的条件，并刻画了 $(4+s)$ 维弱近 ${\cal C}$-流形。这些定理的推论给出了近 ${\cal C}$-流形的新结果。