基于城市异速生长与分形维数的地理空间

传统的地理空间概念主要指基于景观、地图和遥感影像的实际空间。然而，这一空间概念不足以解释城市的不同类型分形维数。由齐夫定律和时间序列分析得出的分形维数不属于传统地理空间。根据数据集的性质，城市异速生长可分为三类：表示时间的纵向异速生长、表示层级的横向异速生长，以及表示空间的等值线异速生长。根据维数一致性原理，异速生长标度指数必为一个分形维数与另一个分形维数之比。由上述三类异速生长模型，可推导出三组分形维数。依据这三组分形维数和维数唯一性原理，城市地理空间分为三类，包括基于等值线异速生长与空间分布的真实空间、基于纵向异速生长与时间序列的相空间，以及基于横向异速生长与秩—规模分布的序空间。广义空间不仅有助于解释城市的各种分形维数，还可用于发展地理空间分析的新理论与新方法。