地图与制图的分形本质

分形可以简单地理解为一种集合或模式，其中小事物远多于大事物，例如地球表面的小地理特征远多于大地理特征，或者某一地理区域的大比例尺地图远多于小比例尺地图。本文试图论证并提供证据证明地图与制图的分形本质。正是地理特征（无论是自然的还是人造的）潜在的分形结构，使得现实可被绘制、大比例尺地图可被综合以及城市可被意象化。分形本质也是地图之美的基础。在介绍了递归、自相似性、缩放比和缩放指数等一些关键分形概念后，本文论证了分形思维植根于长期的制图实践，如系列地图细分、视觉层次和 T"opfer 根本定律。借鉴以往关于头/尾断裂法（head/tail breaks）的研究，制图可被视为一个头/尾断裂过程；即根据几何、拓扑和/或语义属性，将事物围绕平均值划分为头部（高于平均值者）和尾部（低于平均值者），并递归地对头部进行继续划分，以用于地图综合、统计制图和认知制图。鉴于地图与制图的分形本质，制图学应被视为科学与艺术的完美结合，而缩放必须被表述为制图学或一般地理学的一条定律。