通过空间熵理解城市形态的分形维数

城市的空间模式与过程可以用各种熵函数来描述。然而，空间熵总是依赖于测量尺度，难以找到其特征值。相比之下，分形参数可用于表征无标度现象。本文致力于探讨在城市描述中空间熵与分形维数之间的异同。通过将城市与生长分形进行类比，我们阐明了基于不同熵概念的分形维数定义。利用多重分形维数集合中的三个代表性分形维数，对两座城市的城市形态进行了实证分析。结果表明，熵值是不确定的，但分形维数值是确定的；如果盒子的线性尺寸足够小（例如 <1/25），熵与分形维数之间的线性关系是清晰的。进一步的实证分析表明，分形维数接近空间熵的特征值。这表明分形维数的物理意义可以通过熵和尺度的思想来解释，该结论对未来城市的空间分析具有启发性。