基于熵与分形维数的城市增长空间动力学

由于挤压效应，城市形态的分形维数增长可以用诸如逻辑函数等 S 形函数来描述。分形维数的 S 形曲线暗示了一种城市演化的空间替代动力学。如何理解分形维数曲线背后的基本原理是一个悬而未决的问题。本研究基于两个先前的发现。第一，归一化分形维数被证明等于归一化空间熵；第二，S 形函数源于一个城乡相互作用模型。用空间熵定义城市空间填充测度，用信息增益定义乡村空间填充测度，我们可以构建一个新的城乡相互作用与耦合模型。从该模型出发，我们可以严格推导出分形维数增长的逻辑方程。这表明城市增长源于空间熵增加与信息增加之间的对立统一。在一个城市中，空间熵的增加伴随着城市土地可用性的降低。一个推论是，城市增长在城市空间填充力与城市空间节约力之间挣扎。本工作提出了一组空间动力学城市模型，有助于我们从熵与分形的视角理解城市演化。