一种评估城市重力模型距离指数的标度方法

重力模型是社会物理学和人文地理学的重要模型之一，但若干基本理论与方法问题尚待解决。特别是，难以用欧氏几何的观念解释和评估距离指数。本文致力于探索城市重力模型的距离衰减参数。基于分形几何的概念，可由城市自相似层次的标度律导出若干分形参数关系。结果表明，距离指数只是一个标度指数，等于地理区域内城市规模度量的平均分形维数。该标度指数可由规模分布的Zipf指数与城市、城镇等地理要素空间分布的分形维数之乘积来评估。新方程应用于中国城市，经验结果与理论预期相符。这些发现进一步支持了地理重力模型是分形模型、且其距离指数与分形维数和Zipf指数相关的建议。本工作将帮助地理学家利用分形理论理解重力模型，并利用分形建模估计距离指数。