中心地系统的多重分形：模型、维数谱与实证分析

理论与实证研究均已表明，中心地系统具有自相似模式。中心地分形可被视为具有单一标度过程的单分形。然而，在现实世界中，人类聚落系统是一个具有多标度过程的复杂网络。简单的分形中心地模型不足以解释城市系统的空间格局与演化过程。因此，有必要构建城市场所的多标度分形模型。基于间歇性空间填充假设，本文提出了两种典型的中心地多重分形模型。一种模型旨在反映空间收敛（集聚）过程，其广义关联维数变化范围为 0.7306 至 1.3181；另一种模型用于描述空间发散（扩散）过程，其广义关联维数范围为 1.6523 至 1.7118。作为案例研究，本文将理论模型与中国中原地区的城镇体系进行了类比。研究发现，城市系统呈现多重分形形式，并可用多标度分形进行建模。这是对分形中心地理论发展的初步尝试，其结果有助于理解空间集聚与空间扩散地理过程之间的异同。