$\mathbb Z_p^\times$-塔的属稳定性

Shiruo Wang

$\mathbb Z_p^\times$-塔的属稳定性

数论 2025-07-22 v1

作者: Shiruo Wang

摘要

设 $p$ 为素数。考虑一族形于 $\mathbb F_p$ 上的光滑射影几何不可约曲线塔 $\mathscr C:\cdots\rightarrow C_n\rightarrow\cdots\rightarrow C_1\rightarrow C_0=\mathbb P^1$ ，其伽罗瓦群同构于 $\mathbb Z_p^\times$ 。本文研究塔 $\mathscr C$ 的属增长，确定当 $n$ 足够大时，所有 $\mathbb Z_p^\times$ -塔的属为 $p^n$ 的二次方程。

关键词

属 $\mathbb Z_p^\times$-塔射影曲线伽罗瓦群算术几何

引用

@article{arxiv.2507.14247,
  title  = {Genus Stability of $\mathbb Z_p^\times$-Towers},
  author = {Shiruo Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2507.14247},
  year   = {2025}
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$\mathbb Z_p^\times$-塔的属稳定性

摘要

关键词

引用

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