同余子群的稳定同调

Frank Calegari

同余子群的稳定同调

代数拓扑 2015-02-03 v2 几何拓扑数论

作者: Frank Calegari

摘要

在之前的一篇论文中，作者（与 Matthew Emerton 合作）证明了当 N 趋于无穷大时，SL_N(Z) 的完备上同调群在固定次数下是稳定的（其中 Z 可替换为任意数域 F 的整数环 O_F）。在本文中，我们将这些完备上同调群与 K-理论和伽罗瓦上同调联系起来。各种推论包括：表明 Borel 稳定类在 p-同余塔中变为无限 p-可除，当且仅当某个 p-进 zeta 值非零。我们利用所得结果计算了 H_2(Gamma_N(p),F_p)（针对足够大的 N），其中 Gamma_N(p) 是 SL_N(Z) 的全 level-p 同余子群。

关键词

稳定同调同余子群完备上同调 K-理论伽罗瓦上同调 p-进 zeta 值

引用

@article{arxiv.1311.5190,
  title  = {The Stable Homology of Congruence Subgroups},
  author = {Frank Calegari},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1311.5190},
  year   = {2015}
}

备注

To appear in Geometry & Topology; updated to incorporate comments of the referee

同余子群的稳定同调

摘要

关键词

引用

备注

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