稳定非定向映射类群的同调

结合 Wahl、Galatius--Madsen--Tillmann--Weiss 以及 Korkmaz 的结果，可以确定稳定非定向映射类群 $N_\infty$ 的分类空间（在 plus-构造之后）的同伦型。在奇素数 p 处，其 F_p-同调与 $Q_0(HP^\infty_+)$ 的同调一致，但在素数 2 处结果尚不明确。我们将 F_2-同调识别为用已知空间的同调表达的 Hopf 代数。作为应用，我们列出了 $N_\infty$ 直至六度的整稳定同调表。与定向情形类似，这些上同调类并非都具有几何解释。我们确定了 $H^*(N_\infty ; F_2)$ 的一个多项式子代数，该子代数由几何定义的特征类组成。