稳定映射类群的低维同伦
代数拓扑
2007-07-09 v1
摘要
得益于 Tillmann、Madsen、Weiss 和 Galatius 的深入工作，稳定映射类群 在有理数或有限域系数下的上同调已知，但其整系数上同调知之甚少。在本文中，我们研究了前四个上同调群。此外，我们计算了 （即应用于 的 Quillen plus 构造）的 Postnikov 塔的前几步。我们的方法依赖于 Madsen-Weiss 定理、球面和射影空间稳定同伦群的一些已知计算，以及二元二十面体群在曲面上的某种作用。利用后者，我们还可以描述第三同伦群 的一个显式几何生成元。
引用
@article{arxiv.0707.1014,
title = {The low-dimensional homotopy of the stable mapping class group},
author = {Johannes Ebert},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.1014},
year = {2007}
}