Kac-Moody 群的拓扑
代数拓扑
2013-01-03 v2
摘要
我们研究与 Kac-Moody 群相关的空间的拓扑。给定一个复数域上的分裂 Kac-Moody 群，设 K 表示其酉形式，具有极大环面 T，其正规化子为 N(T)。在本文中，我们研究旗流形 K/T 的上同调，作为 Nil-Hecke 环上的模，以及 K 的(上)同调作为 Hopf 代数。特别地，若 F 是正特征域，我们证明 H_*(K,F) 是有限生成代数，而 H^*(K,F) 仅在 K 是紧致 Lie 群时是有限生成的。我们还研究了分类空间 BK 的稳定同伦型，并证明它是分类空间 BN(T) 的一个收缩核。我们以秩为二的 Kac-Moody 群为例说明我们的结果。
引用
@article{arxiv.0810.0851,
title = {On the Topology of Kac-Moody groups},
author = {Nitu Kitchloo},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.0851},
year = {2013}
}
备注
The presentation and proofs have been streamlined. There is no change in the statements of the results, or the idea of the proof