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Hopf 度数定理的一个推广

几何拓扑 2022-08-09 v2 代数拓扑微分几何

作者: Matthew D. Kvalheim

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摘要

Hopf 定理指出，从闭连通有向光滑 $n$ -流形 $M$ 到 $n$ -球面的连续映射的同伦类由其度数分类。这样的映射等价于 $M$ 上平凡 $n$ -球面丛的一个截面。对于 $M$ 上非平凡有向 $n$ -球面丛的截面，我们获得了 Hopf 定理的一个推广。

关键词

Hopf 度数定理同伦类球面丛截面光滑流形

引用

@article{arxiv.2203.10371,
  title  = {A generalization of the Hopf degree theorem},
  author = {Matthew D. Kvalheim},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2203.10371},
  year   = {2022}
}

备注

v2 accepted to Proceedings of the AMS